CAPACITORES EN SERIE
CAPACITORES EN SERIE
Dos capacitores conectados como se muestra en la siguiente figura se conocen como combinación en serie de capacitores. La placa izquierda del capacitor 1 y la placa derecha del capacitor 2 están conectadas a las terminales de la batería. Las otras dos placas están conectadas entre si y a nada mas, en consecuencia , forman un conductor aislado que inicial mente esta descargado y debe continuar así para tener carga cero. Para analizar esta combinación comience por considerar los capacitores descargados y vea que sucede después de que una batería se conecta al circuito. Cuando la batería se conecta se transfieren electrones de la placa izquierda de C 1 a la placa derecha de C 2 . A medida que esta carga negativa se acumula en la placa derecha de C 2 , una cantidad equivalente de carga negativa es obligada a salir de la placa izquierda de C 2 , y deja a esta con exceso de carga positiva . La carga negativa que sale de la placa izquierda de C 2viaja a través del alambre conductor y se acumula en la placa derecha de C 1 . Como resultado, todas las placas derechas ganan una carga -Q mientras que todas las placas izquierdas tienen un carga +Q. De esta manera, la carga en los capacitores conectados en serie son las mismas.
A partir de la figura anterior se ve que el DV a través de las terminales de la batería esta dividido entre los dos capacitores.
Formula 1
DV = DV 1 + DV 2
Donde DV1 y DV 2 son las diferencias de potencial a través de los capacitores C1 y C2 respectivamente. En general la diferencia de potencial a través de cualquier numero de capacitores conectados en serie en la suma de las diferencias de potencial a través de los capacitores individuales.
Suponga que un capacitor equivalente tiene el mismo efecto sobre el mismo circuito que la combinación en serie. Después de que este cargado completamente, el capacitor equivalente debe tener una carga de -Q en su placa derecha y de +Q en su placa izquierda. Aplicando la definición de capacitancia al circuito mostrado en la formula anterior.
Puesto que la expresión Q = CDV puede aplicarse a cada capacitor mostrado en la formula 1 la diferencia de potencial a través de cada uno de ellos es:
Al sustituir estas expresiones en la formula 1 y observar que DV = Q / C eq , se tiene
Cancelando Q se llega a la relación
Cuando este análisis se aplica a tres o más capacitores conectados en serie, la relación para la capacitancia equivalente es
Esto demuestra que la capacitancia equivalente de una combinación en serie siempre es menor que cualquier capacitancia individual en la combinación.
Para esta combinación en serie de capacitores, la magnitud de la carga debe ser la misma en todas las placas.
DV = DV1 +DV2
DV = (Q / C1) + (Q / C2)
DV = Q (1/C1 + 1/C2)
DV = Q ((C1 + C2) / (C1*C2))
Luego:
Q / DV = (C1 * C2) / (C1 + C2)
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