ASOCIACIÓN DE RISISTORES
ASOCIACION DE RESISTENCIAS.
Los resistores pueden combinarse entre ellos en tres tipos de montaje: serie, paralelo y mixto.
ASOCIACION SERIE: Se dice que varias resistencias están montadas en serie cuando el final de una está conectada al principio de la otra, como muestra la figura.
| R1 R2 R3 + V1 - + V2 - + V3 - | |
+ VT |  |
Cuando este conjunto se conecte a un generador con un voltaje VT, por ejemplo, circulará por él una corriente I indicada en la figura por la flecha.
Pero obsérvese que esta CORRIENTE es la MISMA por todas las resistencias, ya que no hay más que un camino posible. En cambio, la TENSION en cada resistencia será distinta (excepto en el caso de que las resistencias sean iguales), y de valor V=I x R. La suma de todas las tensiones sera igual al la del generador de valor VT . El conjunto es equivalente a una sola resistencia de valor igual a la suma de todas ellas. (piénsese que, al conectarlas en serie la dificultad al paso de la corriente aumenta).VT = V1 + V2 + V3 = I x R1 + I x R2 + I x R3 = I x (R1 + R2 + R3) por lo que :VT / I = RT = R1 + R2 + R3 Es decir que la resistencia total equivalente RT es igual a la suma de todas las resistencias
ASOCIACION PARALELO: Se dice que varias resistencias están montadas en paralelo cuando tienen conectados todos los principios entre si y todos los finales entre si, como indica la figura.
| I1 I2 I3 | ||
+ VT |  | Cuando a este conjunto se le conecte un generador, éste entregará una corriente; pero esta corriente se repartirá en varias, una por cada rsistencia. La SUMA de todas las CORRIENTES es IGUAL a la CORRIENTE TOTAL, y cada una de ellas vale V/R. En cambio, la TENSION EN EXTREMOS de todas es la MISMA (la que impone el generador) |
Obsérvese que este caso es dual del anterior..Antes la tensión total del circuito era igual a la suma de las tensiones de cada una de las resistencias, ahora la corriente total que entrega el generador es la que es igual a la suma de las corrientes por cada una de las resistencias.IT = I1 + I2 + I3 = VT / R1 + VT / R2 + VT / R3 =VT x (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) por lo que :
IT / VT = 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
Es decir que ahora la inversa de la resistencia total del circuito paralelo es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistenciasO también se puede decir, teniendo en cuenta que habíamos dicho que la inversa de la resistencia es igual a la conductancia, (recordar que G = 1 / R) queGT = G1 + G2 + G3La conductancia total del circuito es igual a la suma de las conductancias.En el caso particular de que las resistencias asociadas en paralelo sean dos:1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 = (R2 + R1) / R2 x R1
o sea RT = R1 x R2 / (R1 + R2) En este caso la resistencia total de dos resistencias es igual al producto de ellas dividiva por la suma. Esta fórmula se puede aplicar reiteradamente para cualquier número de resistencias (siempre que estén todas en paralelo) en vez de la fórmula general.ASOCIACION PARALELO: Pueden presentarse circuitos como combinación de los dos anteriores. Ejemplo: En el circuito de la figura vamos a calcular la resistencia total:
R3 // R4 = R3 x R4 / (R3+ R4)= 60 x 40 / ( 60 + 40 ) = 24 W
2º) El paralelo de R3 con R4 se encuentra en serie con R5
(R3 // R4 ) + R5 = 24 + 46 = 70 W
3º) Este grupo se encuentra a su vez en paralelo con R2
[ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 = 70 x 30 / ( 70 + 30 ) = 21 W
4º) Y todo este grupo anterior está en serie con R1
[ (R3 // R4 ) + R5 ] // R2 + R1 = 21 + 19 = 40 W
Luego la resistencia total del circuito es : RT = 40 W
El método seguido es el que se considera más cómodo:
- Se comienza por reducir todos los paralelos del circuito aplicando la fórmula correspondiente.
- A continuación se reducen las resistencias que han quedado en serie.
- Se vuelven a reducir los nuevos paralelos que se han formado.... y asi sucesivamente.
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